Габриэл Норадункян родился в 1852 году в Константинополе, в семье армянского пекаря Григора Норадункяна.
Будущий государственный деятель учился в Константинополе, а затем продолжил образование в юридической школе Святого Иосифа в Париже. В столице Франции он также окончил курсы Школы политических наук Сорбоннского университета.
Карьера будущего министра началась в министерстве иностранных дел в 1870-ых годах. Во внешнеполитическом ведомстве Османской империи в разные годы армянин занимал высокие должности и удостаивался высших наград.
После младотурецкого переворота в Турции в 1908 году он вошел в состав правительства Турции, возглавив министерство торговли.
В 1912-1913 годах константинопольский армянин был назначен на должность министра иностранных дел Турции. В период Балканских войн 1912-1913 годов он выступал против возбуждения «Армянского вопроса» и призывал Армянскую национальную ассамблею (Armenian National Assembly) ограничиться переговорами с турецким правительством.
В 1915 году после начала Геноцида армян в Османской империи, Норадункян переехал в Европу и возглавил Армянский национальный комитет, представляющий армян в Лозанне.
В 1922 году после ухода известного армянского государственного деятеля Погоса Нубара он возглавил армянскую национальную делегацию на Лозаннской конференции. Однако делегация не получила официального права участвовать в конференции, а ее требование о создании в Турции «Армянского национального очага» не было удовлетворено.
Норадункян был ярым сторонником создания независимого армянского государства в Анатолии. Но после подписания Лозаннского договора в 1923 году переехал в Париж, где возглавлял различные армянские организации помощи, а также стал вице-президентом Армянского общего благотворительного союза (АBGU). До самой смерти в 1936 году Норадункян жил во Франции.
Кроме вышеперечисленного, Норадункян – автор четырехтомного исследования Recueil d‘Actes Internationaux de l‘Empire Ottoman («Собрание международных османских документов»), которое вышло в свет в 1897-1903 гг. Это французское издание представляет собой ценнейший сборник международных договоров Османской империи с начала ее возникновения. Первый том включает период с 1300 до 1789 гг. Эта важная работа, ставшая ценным историческим и дипломатическим источником, принесла ее автору европейское признание, сделав его членом итальянских, французских, немецких и ряда других научных обществ.