Датой основания армянского монастыря Сурб Хач считается 1783 год. «Среди историко-архитектурных памятников города Ростова-на-Дону церковь монастыря Сурб Хач (Святой Крест) занимает особое место. Это самое древнее каменное здание города Ростова. Оно также является своеобразным символом многовековой русско-армянской дружбы», — писал ростовский краевед Б.В. Чеботарев в одной из своих статей в 1977 году. А историк В.Б. Бархударян в монографии «История армянской колонии Новая Нахичевань» отмечал, что «Сурб Хач со дня основания (9 сентября 1783 года) и до 20-х годов XX столетия был одним из очагов культуры армянского народа, центром культуры армян Дона, новонахичеванцев».
Сурб Хач, ок. 1900–1917
Собор армянского монастыря Сурб Хач был построен в 1792 году. В том же году монастырь освятил архиепископ Иосиф Аргутинский, один из основателей Нор-Нахичевана (города Нахичевань-на-Дону, в 1928 году вошедшего в состав Ростова-на-Дону). Им же при монастыре была основана и первая на юге России типография. Вначале монастырь входил в состав села Большие Салы, а с 1883 года был приписан к Нахичевани, что способствовало росту его благосостояния.
14 ноября 1779 года императрица Екатерина II подписала грамоту о даровании переселённым из Крыма армянам земель на правом берегу реки Дон, возле крепости Св. Дмитрия Ростовского. Согласно указу, на месте форштадта Полуденки основывается город Нахичевань и вокруг пять армянских сёл: Чалтырь, Несветай, Большие Салы, Султан-Салы, Крым (Топты), также немного позже основывается шестое село Катеринован (ныне Самбек).
В конце XIX века монастырю принадлежала большая территория (около 50 гектаров земли), занятая пашнями и огородами. Был и свой парк, который называли «Армянским садом». Стены собора монастыря Сурб Хач, построенного в классицистическом стиле (архитектор Иван Старов), были украшены снятыми с армянских церквей Крыма и привезёнными армянами на Дон хачкарами. В монастыре хранилось рукописное Евангелие, которое было написано ещё в 1347 году в Крыму. Потом это Евангелие передали на хранение в армянскую церковь Святого Георгия в Нахичевани, разрушенную в советские годы.
Под стенами монастыря Сурб Хач нашли упокоение лучшие представители донских армян: писатель, демократ, общественный деятель Микаэл Налбандян, классик армянской литературы Рафаэл Патканян, архимандрит монастыря Сурб Хач, автор первого русско-армянского словаря Арутюн Аламдарян.
Сурб Хач, ок. 1900–1917
Собор монастыря Сур Хач в советские годы находился на грани исчезновения. В 1960 году были уничтожены хачкары. Об их размерах и месте в интерьере храма свидетельствуют теперь только ниши, в которые они помещались. Не существует сейчас и украшенной мелким резным орнаментом деревянной двери XI века, принадлежавшей одной из церквей города Ани. Эту дверь анийские армяне перевезли в монастырь Сурб Хач в Крыму, а в конце XVIII века — в одноимённый монастырь на Дону.
От полного уничтожения монастырь Сурб Хач спасло создание в 1972 году Музея русско-армянской дружбы. Многое для его спасения сделали выдающиеся нахичеванцы. Это, прежде всего, художник Мартирос Сарьян и архитектор Марк Григорян. Многие лучшие представители русской и армянской интеллигенции боролись за спасение монастыря Сурб Хач. Реставрационными работами руководил Николай Хафафян. Впервые в советские годы на территории Ростова на храме монастыря Сурб Хач был установлен позолоченный крест.
«Любочка, как здорово мы придумали, ведь Музей русско-армянской дружбы спас от уничтожения армянский монастырь Сурб Хач. Мы сделали благое и божье дело. Мы сохранили церковь и создали музей, который будет способствовать укреплению русско-армянской дружбы», — говорил Николай Хафафян своей дочери, известному ростовскому музыканту и педагогу Любови Хафафян (Алавердян).
Храм Сурб Хач в наши дни. Одна из сохранившихся построек действовавшего монастыря
В 2007 году Ростовская администрация приняла решение о передаче здания армянского монастыря в пользование Армянской апостольской церкви. Но с условием: нахичеванская-на-дону армянская община должна была приобрести и восстановить здание для Музея русско-армянской дружбы. Такое здание было найдено. Сейчас Музей русско-армянской дружбы находится в историческом центре старой Нахичевани, в особняке Искидарова (бывшая библиотека имени А.С. Пушкина) на площади Свободы.